Identification et caractérisation de variable
Pour ce deuxième exercice, vous devez identifier la variable et la caractériser à partir d'une description textuelle des données collectées.
Pour réussir l'exercice, vous devez répondre précisément, correctement et de manière convaincante à toutes les questions de l'exercice. Vous veillerez à donner le détail de votre raisonnement, que ce soit par écrit ou lors d'un entretien oral, selon les instructions de l'enseignant(e).
Cas 1
On est intéressé par analyser les résultats d'un travail réalisé par les élèves d'une classe qui sont noté par l'instituteur avec une appréciation qui est « parfait », « bon », « suffisant » ou « insuffisant ».
- Définissez la variable d'intérêt.
- Est-elle qualitative (nominale ou ordinale) ou quantitative ?
- Est-elle discrète ou continue ?
Solution
La variable d'intérêt pour cette analyse est le résultat obtenus par les élèves d'une classe pour un travail. Ce résultat prend la forme d'une appréciation qui est l'une des quatre valeurs suivantes : « parfait », « bon », « suffisant » ou « insuffisant ».
Comme ces valeurs ne peuvent pas être représentés par des valeurs numériques exploitables mathématiquement, il s'agit d'une variable qualitative. De plus, comme on peut hiérarchiser les valeurs possibles, la variable est ordinale. Enfin, dans la mesure où l'ensemble des valeurs possibles pour la variable est fini (il y a quatre valeurs possibles), elle est discrète. En résumé :
- R = « Résultat du travail, avec une appréciation parmi « parfait », « bon », « suffisant » ou « insuffisant » »
- Qualitative ordinale
- Discrète
Cas 2
On est intéressé par analyser la distance en kilomètres entre le domicile et le lieu de travail des travailleurs et travailleuses du Brabant Wallon.
- Définissez la variable d'intérêt.
- Est-elle qualitative (nominale ou ordinale) ou quantitative ?
- Est-elle discrète ou continue ?
Solution
L'énoncé ne comportant aucune précision sur la mesure qui sera faite, on va supposer que l'on s'intéresse à la distance au kilomètre près, c'est-à-dire qu'elle sera mesurée comme un nombre entier sans aucun chiffres après la virgule. On obtient alors :
- D = « Distance entre le domicile et le lieu de travail, en kilomètres (comme nombre entier) »
- Quantitative
- Discrète
Notez que si l'on avait décidé de mesurer la distance avec une précision illimitée, c'est-à-dire avec autant de chiffres après la virgule que l'on veut, on se serait retrouvé avec une variable continue.
Cas 3
On est intéressé par analyser le nombre d'e-mails professionnels que reçoivent les managers d'une entreprise chaque jour ouvrable de travail.
- Définissez la variable d'intérêt.
- Est-elle qualitative (nominale ou ordinale) ou quantitative ?
- Est-elle discrète ou continue ?
Solution
- N = « Nombre d'e-mails professionnels reçus par jour (comme nombre entier) »
- Quantitative
- Continue
La variable est considérée comme continue dans la mesure où il n'y a pas de limite théorique sur le nombre d'e-mails reçus par jour.
Cas 4
On est intéressé par analyser le nombre de jours par an durant lesquels il y a un vent fort pendant au moins 30 minutes.
- Définissez la variable d'intérêt.
- Est-elle qualitative (nominale ou ordinale) ou quantitative ?
- Est-elle discrète ou continue ?
Solution
La variable d'intérêt pour cette analyse est le nombre de jours par an durant lesquels il y a eu un vent fort pendant une durée d'au moins 30 minutes. Ses valeurs possibles sont des nombres entiers positifs et, comme elles peuvent être représentées par des valeurs numériques exploitables mathématiquement, la variable est quantitative. Enfin, comme l'ensemble des valeurs possibles est fini (il y a entre et jours au maximum dans une année), la variable est discrète. En résumé :
- N = « Nombre de jours avec un vent fort pendant au moins 30 minutes (comme nombre entier) »
- Quantitative
- Discrète
Cas 5
On est intéressé par analyser le type de couverture de livres de la Bibliothèque Royale de Belgique, en s'intéressant aux types suivants : « rigide imprimée », « rigide avec jaquette », « souple », « à anneaux » ou « livret ».
- Définissez la variable d'intérêt.
- Est-elle qualitative (nominale ou ordinale) ou quantitative ?
- Est-elle discrète ou continue ?
Solution
- R = « Type de couverture, parmi « rigide imprimée », « rigide avec jaquette », « souple », « à anneaux » ou « livret » »
- Qualitative nominale
- Discrète